Estadística y Probabilidades: 2013

Registro de Evaluación

UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI MOQUEGUA

OF. SERV. ACAD. EVAL. Y REG. CENTRAL FECHA : 24/04/2013

REGISTRO DE EVALUACION

FACULTAD : INGENIERIA SEMESTRE : 2013 - I

PLAN : 2008 ILO

CARRERA : AMBIENTAL CICLO: TERCERO

CURSO : (GA304) ESTADISTICA GENERAL CRED. : 3 HORAS : 05

PROFESOR : TAMAYO MAMANI, DAVID Turno : T Sección : A

APELLIDOS Y NOMBRES

PRIMERA UNIDAD

SEGUNDA UNIDAD

PROM

CURSO

APLA

DOS

NOTA

FINAL

PPC

REZ.

PROM

PPC

REZ.

PROM

ABELDANO MAMANI, DANGELLO PETER

ABELDAMO MAMANI, LEONELLAANGELLA

ALE GOMEZ, LISSETH SHEYLA

AQUINO APAZA, EBER JONATHAN

CHAVERA CERVANTES, DIEGO YAMILL

CHOQUENA CONDORIMAY, HUMBERTO SERGIO

GONZALES MACEDO, KATHERINE BRIGHITE

GONZALO CHOQUEJAHUA, BERLIN

HUAMAN POMA, JUAN DANIEL

HUAYCANI LAQUI, PAUL CESAR

MAMANI CCOSI, YESENIA

MAMANI MAMANI, PERCY SANTOS

MENDOZA CONDORI, NILDA

MENDOZA JUSTO, JORDY

NINAJA PINTO, MARALEY ANN

OQUENDO MAMANI, PERCY PAULINO

ORDONEZ POMA, MIRIAN MAGALY

PACHECO OJEDA, JIMMY ALEJANDRO

PAQUERA ALVAREZ, RAYMAR PERCEO

PILCO ESPEJO, JOSEAN GUZMAN

RIVAS QUISPE, MEYLI JAMBLY

ROMERO ROSAS, CHRISTIAN JORDAN

SANTANA ROMERO, PAMELA ELIZABETH

TAPIA CCASA, EVELYN FLOR DE MARIA

VILCAPAZA DURAN, KELLY HELEN

ZEGARRA RIVERA, JAZMIN DEL PILAR

TOTAL ALUMNOS: 26

EP = Examen Parcial de cada parte.

PPC = Promedio de Prácticas calificadas: Orales y Escritas

PT = Promedio de Trabajos de Investigación y otros.

PAGINA: 1 de 1

EXAMEN DE UNIDAD

1. ¿Cuántos números de 5 cifras diferentes se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5.?

2. ¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas en una fila de butacas?

3. Con las letras de la palabra libro, ¿cuántas ordenaciones distintas se pueden hacer que empiecen por vocal?

4. En el palo de señales de un barco se pueden izar tres banderas rojas, dos azules y cuatro verdes. ¿Cuántas señales distintas pueden indicarse con la colocación de las nueve banderas?

5. Una mesa presidencial está formada por ocho personas, ¿de cuántas formas distintas se pueden sentar, si el presidente y el secretario siempre van juntos?

6. Se ordenan en una fila 5 bolas rojas, 2 bolas blancas y 3 bolas azules. Si las bolas de igual color no se distinguen entre sí, ¿de cuántas formas posibles pueden ordenarse?

7. Si A y B son dos sucesos disjuntos e independientes, entonces se puede afirmar:

(a) P(B) = 0 ⇒ P(A|B) > P(B)

(b) P(A) = 0 ⇒ P(B|A)=0

(d) P(A) = P(B)=0

8. Si A y B son dos sucesos disjuntos e independientes, entonces se puede afirmar:

(a) P(A ∪ B) < P(A) + P(B)

(b) P(B) = 0 ⇒ P(A|B) > P(B)

(d) P(A) = 0 ⇒ P(B|A) > 0

9. Una bolsa contiene 3 bolas cada una de las cuales puede ser blanca o negra con igual probabilidad.

Se extrae una bola, que resulta ser blanca, y se reintroduce en la bolsa. ¿Cuál es la probabilidad de que la bolsa contenga más bolas negras que blancas?

(a) 1/4

(b) 1/2

(d) 1/3

10. Una bolsa contiene 5 bolas, cada una de las cuales puede ser blanca o negra con igual probabilidad. Se extraen 3 bolas y resultan ser 2 blancas y 1 negra. ¿Cuál es la probabilidad de que la bolsa contenga más bolas negras que blancas?

(a) 1/4

(b) 1/2

(d) 1/5

11. De una caja que contiene n bolas blancas y n bolas negras, se extrae primero una bola al azar y se mete en otra caja que también contiene n bolas blancas y n negras. De esta segunda caja se extraen n bolas que resultan ser todas blancas. Entonces, para n muy grande, la probabilidad de que la primera bola extraida sea negra es, aproximadamente,

(a) 1/2

(b) 0

(d) 2/3

12. Un jugador juega tres partidas p1,p2,p3 con probabilidades 1/4,1/4,1/2, respectivamente.

Las probabilidades de ganar son 1/2 (jugando p1), 1/4 (jugando p2) y 1/8 (jugando p3). Sabiendo que ha ganado, ¿cuál es la probabilidad de que haya jugado la partida p2?:

(a) 1/2

(b) 1/4

(d) 2/3

13. Un jugador juega tres partidas p1,p2,p3 con probabilidades 1/4,1/4,1/2, respectivamente.

Las probabilidades de ganar son 1/2 (jugando p1), 1/4 (jugando p2)y1/8 (jugando p3). Sabiendo que ha ganado, ¿cuál es la probabilidad de que haya jugado la partida p1?:

(a) 2/3

(b) 1/8

(d) 1/4

Probabilidad Condicional

14. Sean A y B dos sucesos aleatorios con p(A) = 1/2, p(B) = 1/3, p(A

B)= 1/4. Determinar:

15. Sean A y B dos sucesos aleatorios con p(A) = 1/3, p(B) = 1/4, p(A

B) = 1/5. Determinar:

16. En un centro escolar los alumnos pueden optar por cursar como lengua extranjera inglés o francés. En un determinado curso, el 90% de los alumnos estudia inglés y el resto francés. El 30% de los que estudian inglés son chicos y de los que estudian francés son chicos el 40%. El elegido un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea chica?

17. De una baraja de 48 cartas se extrae simultáneamente dos de ellas. Calcular la probabilidad de que:

1 Las dos sean copas.

2Al menos una sea copas.

3Una sea copa y la otra espada.

18. Ante un examen, un alumno sólo ha estudiado 15 de los 25 temas correspondientes a la materia del mismo. Éste se realiza extrayendo al azar dos temas y dejando que el alumno escoja uno de los dos para ser examinado del mismo. Hallar la probabilidad de que el alumno pueda elegir en el examen uno de los temas estudiados.

19. Una clase está formada por 10 chicos y 10 chicas; la mitad de las chicas y la mitad de los chicos han elegido francés como asignatura optativa.

1 ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar sea chico o estudie francés?

2¿Y la probabilidad de que sea chica y no estudie francés?

20. Un taller sabe que por término medio acuden: por la mañana tres automóviles con problemas eléctricos, ocho con problemas mecánicos y tres con problemas de chapa, y por la tarde dos con problemas eléctricos, tres con problemas mecánicos y uno con problemas de chapa.

1 Hacer una tabla ordenando los datos anteriores.

2Calcular el porcentaje de los que acuden por la tarde.

3Calcular el porcentaje de los que acuden por problemas mecánicos.

4Calcular la probabilidad de que un automóvil con problemas eléctricos acuda por la mañana.

21. Una clase consta de seis niñas y 10 niños. Si se escoge un comité de tres al azar, hallar la probabilidad de:

1 Seleccionar tres niños.

2Seleccionar exactamente dos niños y una niña.

3Seleccionar por lo menos un niño.

4Seleccionar exactamente dos niñas y un niño.

22. Una caja contiene tres monedas. Una moneda es corriente, otra tiene dos caras y la otra está cargada de modo que la probabilidad de obtener cara es de 1/3. Se selecciona una moneda lanzar y se lanza al aire. Hallar la probabilidad de que salga cara.

23. Una urna contiene 5 bolas rojas y 8 verdes. Se extrae una bola y se reemplaza por dos del otro color. A continuación, se extrae una segunda bola. Se pide:

1 Probabilidad de que la segunda bola sea verde.

2Probabilidad de que las dos bolas extraídas sean del mismo

24. sabe que la desviación típica de las notas de cierto examen de Matemáticas es 2,4. Para una muestra de 36 estudiantes se obtuvo una nota media de 5,6. ¿Sirven estos datos para confirmar la hipótesis de que la nota media del examen fue de 6, con un nivel de confianza del 95%?

25. Un sociólogo ha pronosticado, que en una determinada ciudad, el nivel de abstención en las próximas elecciones será del 40% como mínimo. Se elige al azar una muestra aleatoria de 200 individuos, con derecho a voto, 75 de los cuales estarían dispuestos a votar. Determinar con un nivel de significación del 1%, si se puede admitir el pronóstico.

26. Un informe indica que el precio medio del billete de avión entre Canarias y Madrid es, como máximo, de 120 € con una desviación típica de 40 €. Se toma una muestra de 100 viajeros y se obtiene que la media de los precios de sus billetes es de 128 €.

¿Se puede aceptar, con un nivel de significación igual a 0,1, la afirmación de partida?

27. Una marca de nueces afirma que, como máximo, el 6% de las nueces están vacías. Se eligieron 300 nueces al azar y se detectaron 21 vacías.

1.Con un nivel de significación del 1%, ¿se puede aceptar la afirmación de la marca?

2.Si se mantiene el porcentaje muestral de nueces que están vacías y 1-α = 0.95, ¿qué tamaño muestral se necesitaría para estimar la proporción de nueces con un error menor del 1% por ciento?

28. La duración de la bombillas de 100 W que fabrica una empresa sigue una distribución normal con una desviación típica de 120 horas de duración. Su vida media está garantizada durante un mínimo de 800 horas. Se escoge al azar una muestra de 50 bombillas de un lote y, después de comprobarlas, se obtiene una vida media de 750 horas. Con un nivel de significación de 0,01, ¿habría que rechazar el lote por no cumplir la garantía?

29. Un fabricante de lámparas eléctricas está ensayando un nuevo método de producción que se considerará aceptable si las lámparas obtenidas por este método dan lugar a una población normal de duración media 2400 horas, con una desviación típica igual a 300. Se toma una muestra de 100 lámparas producidas por este método y esta muestra tiene una duración media de 2320 horas. ¿Se puede aceptarr la hipótesis de validez del nuevo proceso de fabricación con un riesgo igual o menor al 5%?

30. El control de calidad una fábrica de pilas y baterías sospecha que hubo defectos en la producción de un modelo de batería para teléfonos móviles, bajando su tiempo de duración. Hasta ahora el tiempo de duración en conversación seguía una distribución normal con media 300 minutos y desviación típica 30 minutos. Sin embargo, en la inspección del último lote producido, antes de enviarlo al mercado, se obtuvo que de una muestra de 60 baterías el tiempo medio de duración en conversación fue de 290 minutos. Suponiendo que ese tiempo sigue siendo Normal con la misma desviación típica:

¿Se puede concluir que las sospechas del control de calidad son ciertas a un nivel de significación del 2%?

31. Se cree que el nivel medio de protombina en una población normal es de 20 mg/100 ml de plasma con una desviación típica de 4 miligramos/100 ml. Para comprobarlo, se toma una muestra de 40 individuos en los que la media es de 18.5 mg/100 ml. ¿Se puede aceptar la hipótesis, con un nivel de significación del 5%?

Estadística y Probabilidades

viernes, 28 de junio de 2013

Evaluación

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